Hogyan kell megoldani és levezetni ezt a feladatot? a) Milyen ponthalmaz egyenlete a következő:x^2+y^2-10x+16y+89=0 b) Az A(1;2) középpontú 5 egység sugarú kör mely pontjai vannak egyenlő távolságra az A(1;2)és B(8;1) pontoktól?

Első: át kell alakítani a kör egyeletét kanonikus alakra, ehhez a teljes négyzetté alakítást kell tudni.

(x-5)^2 - 25 + (y+8)^2 - 64 + 89 = 0, vagyis

(x-5)^2 + (y+8)^2 = 0

Tehát ez egy olyan körnek az egyelete, aminek középpontja az (5;-8) pont, kör sugara r=0, magyarán az egyenlet egyetlen pontot ír le, ami az (5;-8) pont.

A másodiknám azt kell tudni, hogy az A és B pontoktól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza az AB szakasz felező merőlegesének pontjai. Tehát felírof az AB szakasz felező merőleges egyenesének egyeletét, majd kiszámolod az egyenes és a kör metszéspontjait.