Valaki megoldaná pls? sin(2x+pi/3)=gyök alatt3 per 2, 2*cos(pi/3-x)=gyök alatt 2, cos(3x-pi/4)=-1

Szia!

[link]

Ha ott betudod írni a megfelelő helyre, akkor kiszámolja neked őket.

Például, ha a Mathematics oszlopon belül, az Algebra-t, ha választod, ott pedig a Solve a polynomial equation-t, azzal kiszámolhatod az elsőt.

sin(2x+pi/3)=sqrt(3/2)

Ilyen formában írd be.

Habár most próbáltam, hogyha a főoldalon lévő szövegmezőbe beírod, onnan is simán kiszámolja, nem kell a kategóriával bajlódni.

Reggel van még. :D

Itt azt célszerű észrevenni, hogy mindhárom egyenlet jobb oldala nevezetes érték vagy azzá alakítható formában átírható:

1. egyenlet: sin(π/3) = √3/2, ill. sin(π - π/3) = sin(2π/3) = √3/2

2. egyenlet 2-vel osztás után: cos(π/4) = √2/2, ill. cos(–π/4) = √2/2

3. egyenlet: cos(π) = –1

Az azonosságokat behelyettesítve "elhagyhatjuk" a sin/cos-t, de a periódust (pl. 2kπ) fel kell tüntetnünk:

1./a

sin(2x + π/3) = √3/2

sin(2x + π/3) = sin(π/3)

2x + π/3 = π/3 + 2kπ

x = kπ

1/b.

sin(2x + π/3) = √3/2

sin(2x + π/3) = sin(2π/3)

2x + π/3 = 2π/3 + 2mπ

2x = π/3 + 2mπ

x = π/6 + mπ

2./a

2 * cos(π/3 - x) = √2

cos(π/3 - x) = √2/2

cos(π/3 - x) = cos(π/4)

π/3 - x = π/4 + 2kπ

x = π/12 - 2kπ

2./b

2 * cos(π/3 - x) = √2

cos(π/3 - x) = √2/2

cos(π/3 - x) = cos(–π/4)

π/3 - x = –π/4 + 2mπ

x = 7π/12 - 2mπ

3.

cos(3x - π/4) = -1

cos(3x - π/4) = cos(π)

3x - π/4 = π + 2kπ

3x = 5π/4 + 2kπ

x = 5π/12 + 2/3*kπ