Hány fehér golyó volt eredetileg a dobozban? Feladat: Egy dobozban csak fehér golyók vannak. Ebbe a dobozba beletettünk annyi piros golyót, hogy a dobozban lévő golyók számának az ötödrésze piros színű lett.

Eredetileg x fehér golyó volt. Ehhez hozzátettünk x/4 darab piros golyót, majd ezután még 10-et, így összesen x+(x/4)+10 golyó lett, ebből x+10 fehér színű, tehát a fehér golyók

((x+10)/(x+(x/4)+10))*100 százalékban vannak jelen. Ennek kell 84-nek lennie, vagyis

((x+10)/(x+(x/4)+10))*100 = 84

Innen be tudod fejezni?

Van x db fehér golyó kezdetben.

Beleteszünk y db pirosat.

(x + y) / 5 = y

(x + y + 10) * 0.84 = x + 10

Két ismeretlen, két egyenlet, ezt meg tudod oldani.

x lesz a válasz a feladatra.

Megelőztek.. :)

De a jó hír, hogy mindkettőnk megoldásának ugyanaz az eredménye. :D

Egyébként fordítva is lehet gondolkodni; ha x pirosat kellett betennünk, akkor eredetileg 4x fehér volt, mivel x/(4x+x)=x/(5x)=1/5.

Ez a megközelítés azért is jó (jobb), mert így nem kell törtekkel számolni.

Talán így érthető legkönnyebben:

Ha az ötöd része piros, akkor a négyötöd része fehér.

4/5-nek az 1/5 (jól látszik a számlálókból) negyed része.

Tehát ha tudjuk, hogy a fehér 4/5 lesz, akkor annak a negyede lesz 1/5 amikor összerakjuk őket.