A P(A+B) az azonos a P(AUB)-vel?

Az első hülyeséget írt. Az A+B halmazelméletileg megegyezik az AUB-vel. Az A+B kifejezést úgy szoktuk kiolvasni, hogy A VAGY B, ahol a VAGY "megengedő vagy", vagyis a két esemény egyszerre is teljesülhet.

Például;

Vegyük a {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} halmazt, és legyen a két esemény:

A: egy kiválasztott szám páros

B: egy kiválasztott szám osztható 3-mal

A P(A+B) annak a valószínűsége, hogy vagy A, vagy B, vagy mindkettő (vagy másként: legalább az egyik) teljesül.

Kedvező esetek: 0, 2, 3, 4, 6, 8, 9, ez összesen 7

Összes eset: 10

Valószínűség: P(A+B) = 7/10

Van még a P(A*B) (A szor B), ott az A ÉS B valószínűsége kell, vagyis amikor mindkettő teljesül (tehát egyszerre osztható 2-vel és 3-mal (vagyis 6-tal) a kiválasztott szám). Ebben az esetben;

Kedvező esetek: 0, 6, ez 2

Összes eset: 10

Valószínűség: P(A*B) = 2/10 = 1/5

Ritkábban, de előfordulhat az a P(A⊕B), ebben az esetben antivalenciáról beszélünk, és úgy olvassuk ki, hogy A VAGY B, azoban most a VAGY "kizáró vagy", ami azt jelenti, hogy a két esemény közül pontosan csak az egyik teljesülhet. Halmazelméletileg ez úgy írható fel, hogy A⊕B=AUB\A∩B, tehát a megoldáshalmaz a Venn-diagramon a "két félhold". Esetünkben:

Kedvező eset: 2, 3, 4, 8, 9, ez összesen 5

Összes eset: 10

Valószínűség: P(A⊕B) = 5/10 = 1/2

Ez utóbbi egyébként ritkán jön elő (talán a középszintnek nem is része). A jelet a fehér függvénytáblázatban megtalálod a 6. oldalon.