fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogy lehetne ezt bebizonyítani?

Hogy lehetne ezt bebizonyítani?

Figyelt kérdés

Tegyük fel, hogy lim(x->0)f(x)=végtelen, és lim(x->0)g(x)=1. Lehet-e, hogy lim(x->0)f(x)/g(x)=1?


Az a tippem, hogy nem lehet, de nem tudom, hogy lehetne pontosan bebizonyítani.



#egyetem #házi feladat #matematika #lecke #analízis
2021. okt. 14. 07:19
1 2 ❯
 1/12 A kérdező kommentje:
Bocsánat, rosszul írtam ki: lim(x->0)g(x)=0 a feledat
2021. okt. 14. 07:20
 2/12 krwkco ***** válasza:
36%

"Az a tippem, hogy nem lehet, de nem tudom, hogy lehetne pontosan bebizonyítani."

Már hogyne lehetne: f(x)=1/x g(x)=x

2021. okt. 14. 07:34
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/12 A kérdező kommentje:
Az 1/x-nek nincs 0-ban határértéke, tehát nem tart végtelenbe, de ha lenne is akkor sem lenne jó a következtetés, hiszen (1/x)/x az 1/xnégyzettel lesz egyenlő
2021. okt. 14. 07:41
 4/12 krwkco ***** válasza:
100%
Bocs, nem vettem észre a per jelet a két függvény között.
2021. okt. 14. 08:10
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/12 anonim ***** válasza:
100%
A végtelen és a 0 trükkös tud lenni. Viszont tudjuk, hogy tetszőleges epszilonhoz és K-hoz vannak küszöbszámaink, és K/epszilon abszolútértéke pedig alulról becsüli f/g abszolútértékét. Innen gondolom már be tudod pontosan fejezni.
2021. okt. 14. 09:18
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/12 anonim ***** válasza:
100%

Tehát ha jól értem, végtelen/0 alakú a határértéked. Általánosságban tudjuk, hogy csak a 0/0 alakú határértéknek lehet gyakorlatilag bármi az értéke, minden más/0-ra a határérték semmi szín alatt nem lehet véges.


Magát a függvényt biztosan alulról tudod becsülni f(x)-szel egy valamilyen (-a;a) intervallumon, vagyis ezen az intervallumon minden a számra igaz, hogy f(a)<f(a)/g(a), talán ezt nem kell külön magyaráznom. Mivel f(x) a végtelenbe tart, ezért az f(x)/g(x) is végtelenbe kell, hogy tartson.


Az ilyen feladatokhoz a csendőrelvet érdemes tudni.

2021. okt. 14. 09:23
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/12 anonim ***** válasza:
73%

"Az 1/x-nek nincs 0-ban határértéke, tehát nem tart végtelenbe"


????????????????

2021. okt. 14. 09:33
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/12 anonim ***** válasza:
100%
A kérdező jól írta, nem tudom, hogy mi a problémád, 7-es.
2021. okt. 14. 09:35
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/12 anonim ***** válasza:
48%
Az a problémám, hogy ugyan miért ne tartana a végtelenbe az 1/x?
2021. okt. 14. 09:43
Hasznos számodra ez a válasz?
 10/12 A kérdező kommentje:

Kedves utolsó nézz csak rá a grafikonjára! Jobbról és balról is máshova tart!


A többieknek köszönöm!

2021. okt. 14. 09:46
1 2 ❯

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!