Gondoltam egy számra 1 és 100 között. Ha rákérdezel annyit mondok, hogy talált, vagy nem talált. Mik az esélyek?

...Mármint 100 szám esetén. Amúgy n számra, i próbálkozásra és x utáni számcserére:

1 - ((n-x)/n)^(i/x)

(#10 voltam)

Érdemesebb azt kiszámolni, hogy mekkora annak a valószínűsége, hogy 50 próbálkozás alatt nem találod ki;

Összes eset: (100 alatt az 50)

Kedvező eset: (99 alatt az 50)

A kettő hányadosa annak a valószínűsége, hogy 50 próbálkozásból NEM találod el. Annak a valószínűsége, hogy 50-ből eltalálod, 1-(99 alatt az 50)/(100 alatt az 50), ami ugyanúgy 0,5, mint intuíció szerint.

Ha 3 próbálkozásonként váltogatod a számot, és korábban mondott számra nem válthatsz, akkor teljesen mindegy a változtatás ténye. Ha korábban mondott számra is változtathatsz, akkor ugyanott vagyunk, mintha korábban nem tippeltünk volna.