Matek(halmazok) mi a megoldás?

1) Nem kell közel állnia hozzád, egyszerű logika. Ha 12 hibát találtak meg mindketten, és Anett összesen 24-et, akkor Anett 24-12=12 olyan hibát talált meg, amit Berta nem, Berta pedig 30-12=18 hibát talált meg, amit Anett nem. Tehát összesen 12+12+18=42 hibát találtak meg összesen.

2) 150-9=141 diáknak van mikrohullámú sütője vagy mosogatógépe.

Mikrohullámú sütő + mosogatógép = 141

2*Mosogatógép + mosogatógép = 141

3*mosogatógép = 141

mosogatógép = 47

Tehát mosogatógépből 47 van, mikrohullámú sütőből 2*47=94 darab.

Akiknek nincs mikrohullámú sütője, az épp 9+47=56, a kérdésre a válasz pedig 56/150*100% = 37,3%

150 diák van, és 9-nek nincs se mikrója se mosogatógépe, tehát 150-9=141 diáknak van valamelyik.

2*mosogatógép + 1* mosogatógép az egyenlő 3*mosogatógép, és ez egyenlő 141-gyel. Ezután csak el kell osztani a 141-et 3-mal, hogy megkapd a mosogatógépek számát.

Akkor a második feladat helyesen:

150-9=141 diáknak van valamelyik háztartási gépből, 63-nak mindkettő van, tehát 141-63=78 diáknak van vagy csak mosogatógépe vagy csak mikrója.

A feladatból kiderül, hogy kétszer annyi diáknak van mikrója, mint mosogatója, tehát az egyenlet:

2*mosogató + mosogató = 78

3*mosogató = 78

Mindkét oldalt osztva 3-mal:

mosogató = 78/3 = 26

Tehát mosogatóból 26db van, mikróból 2*ˇ6=52db.

A kérdés az, hogy hány szazaléknak nincs otthon mikrója.

Ugye akinek nincs mikrója, annak vagy egyik háztartási gépe sincs otthon (9 fő) vagy csak mosogatója van (26 fő), ez összesen 9+26=35 diák

Ez pedig 35/150 * 100% = 23,3%

Remélem, jól számoltam.

"Készítsen halmazábrát a feladatról."

Ilyenkor közös résszel rendelkező köröket szokás rajzolni. (Venn-diagramm)

A közös részbe be lehet írni a két/három halmaz közös elemeinek számát. A körök mellé a halmaz elemeinek számát. Ebből könnyen lehet egyenleteket csinálni.

[link]

[link]