Itt az értelmezési tartományt jól adtam meg??
tan(x)*tan(3x-pi/5)=1
x nem lehet egyenlő pi/2+k*pi
3x-pi/5 nem lehet egyenlő pi/2+l*pi
tan(x) nem lehet egyenlő n*pi
tan(3x-pi/5) nem lehet egyenlő m*pi
Mivel osztunk tan(x) vagy tan(3x-pi/5)-el így a bal oldalt 1/tan(x) vagy 1/tan(3x-pi/5)-t kapjuk.
Ami kotangens lesz.
Ezért nem lehet tan(x) pl egyenlő n*pi.
válasza:#2
"Ezért nem lehet tan(x) pl egyenlő n*pi."
1.) Ha osztani akarsz tan(x)-el, akkor nem tan(x)!=n*pi, hanem tan(x)!=0 és x!=n*pi
2.) Ez nincs hatással az értelmezési tartományra, mert tan(x) az x=n*pi helyen is értelmezve van. Csak a megoldások közül zárod ki ezeket az eseteket.
Jah így már rendben van. Köszi szépen.
Viszont ezt nem értem:
Sqrt(cos^2 x)=-cos x
Ezt hogyan kellene megoldani?
Mivel a negyzetgyok alatt nem lehet negatív értek ezért cos x nem lehet negatív.
válasza:A négyzetgyök alatt nem -cos(x) van, hanem cos^2(x). Ami pozitív.
A gyökvonás eredménye kétfelé ágazik: egy pozítv szám és az ellentetje is ugyanazt az eredményt adja, ha négyzetre emelik.
válasza:"A gyökvonás eredménye kétfelé ágazik: egy pozítív szám és az ellentetje is ugyanazt az eredményt adja, ha négyzetre emelik."
Bocs, ezt rosszul mondtam. A páros gyökvonás eredménye definíció szerint pozitív.
De ez nem gond, mert ha cos(x) negatív (ami lehetséges), akkor -cos(x) pozitív.
A megoldókulcs szerint pi/2+k*2pi<=x<=3pi/2+k*2pi.
Tehát nem minden x re teljesül.
De miért ez a megoldás?
válasza:Azért, mert ott teljesül, ahol cos(x) pozitív vagy 0.
Ugyanis
Sqrt(cos^2(x))=abs(cos(x))
abs(cos(x))=-cos(x)
cos(x)<=0 és ahol ez teljesül, az a tartomány a megoldás.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!