Matekból nyárra feladatok. Segítenél? (11. osztályos)

Bocs az offért!

Hülye lesz neked ezeket megcsinálni valaki.

Volt rá egy egész nyarad, hogy megcsináld.

1. Az egyik négyzet oldala legyen "a", a másiknak "b" hosszúságú az oldala.

b hosszabb 12 m-rel, mint a, vagyis b-a=12

A b-s területe nagyobb 240 m2-rel. vagyis mivel a négyzet területe, az oldal hosszúságának négyzete, ezért b^2-a^2= 240.

ez egy kétismeretlenes egyenletrendszer.

b-a=12 és b^2-a^2=240 ebből b=a+12, ezt behelyettesítve a másodikba (a+12)^2-a^2=240

144+24a+a^2-a^2=240 ===>a=4, b=16

2. egyik sokszögnek n oldala van, a másiknak m

vagyis n+m=17

egy sokszög átlóinak száma [n(n-3)]/2

vagyis [n(n-3)]/2 + [m(m-3)]/2=47

m=17-n

[n(n-3)]/2 +[(17-n)(17-n-3)]/2= 47

ez egy másodfokú egyenlet, innen már oldd meg :)

3. a+b=14

a^2+b^2=386

a^2+(14-a)^2= 386

a^2+196-28a+a^2=386

2a^2-28a+196=386

a^2-14a=95

a^2-14a-95=0

innen másodfokú megoldóképlet, de nekem az jött ki h valós számok halmazán nincs megoldás

4.

x+y=10 x*y=9

y=10-x

x*(10-x)=9

10x-x^2=9

x^2-10x+9= 0

ebből x1= 9 x2=1 >> y1=1, y2=9

1^4 + 9^4= 1+ 6561= 6562

3.as hoz, elrontottam a megoldóképletbe való behelyettesítést, van megoldás :) a=19 b=-5

19+-5=14

19*19+-5*-5=386

Ja és az összes megoldást én írtam és szívesen de azért máskor szebben is kérhetnéd a nép segítségét :)