Legkisebb közös többszörös?

1.lépés: az adott számokat, amelyek legkisebb közös többszörösét keressük, prímtényezőkre bontjuk.

2.lépés: a legkisebb közös többszöröst úgy kapjuk meg, hogy a közös és nem közös tényezőket a legmagasabb hatványon összeszorozzuk.

Jelölés:

Az a és b szám legkisebb közös többszöröse: [a,b].

A prímtényezős felbontással kettőnél több szám legkisebb közös többszöröse is számítható.

Példa 1:

a = 8 = 2³

b = 25 = 5²

c = 4 = 2²

tehát:

[a,b,c] = 2³ × 5² = 200.

Példa 2:

[47311; 60401] = ?

47311 = 11² × 17 × 23

60401 = 11 × 17² × 19

tehát:

[47311; 60401] = 11² × 17² × 19 × 23 = 15281453.

[link]

Első találat a google-n, szerintem ennél jobb leírást, már csak egy magántanár tudna adni, aki a szádbarágja mi a teendő.

Csak érdekességképpen:

A 2-ben adott link, mint leírás tényleg jó, csak a prímtényezősre bontásos módszer nem mindig működik. Egy olyan számot, ami legalább két nagy prímet tartalmaz nagyon számolásigényes prímtényezőkre bontani.

Erre titkosítást is alapoznak. A szorzatot mindenki ismerheti, de a titkosítást csak az tudja feloldani, aki visszafejti a két prímet. És ezt a világ össze számítógépe sem tudja értelmes idő alatt megcsinálni.

Mennyi a legkisebb közös többszöröse 6557-nek és 6873-nak? Pedig ezek nem is olyan nagy számok.

1. Először keressük meg a legnagyobb közös osztót. Írjuk fel a két számot egymás mellé. a nagyobbikból vonjuk ki a kisebbiket (vagy a többszörösét, ha az kisebb) és írjuk a nagyobbik alá. Amíg a két oszlopban ugyanaz a szám lesz.

6557 6873

6557 316 20x

237 316

237 79 2x

79 79

A legnagyobb közös osztó a 79.

2. Legkisebb közös többszörös: a szorzat osztva a legnagyobb közös osztóval. 6557*6873/79=570459