Egy normális eloszlású populáció várható értéke 13. Mintát vettünk az elemszám 25 a korrigált szórás 2,5. Mennyi a valószínűsége annak, hogy minta átlagunk kisebb lesz mint 12? Az eredmény 1000 szeresét adja meg!?

Ha nincs ilyen pivotal quantity az ciki, hiszen a teszt statisztikank (az ertek amit kiszamolunk a mintabol, pl. az atlag) eloszlasa fugg a populacio eloszlasi parametereitol (sigma, mu stb.). Akkor mi lesz? Probaljuk ezeket a mintabol megbecsulni? De szerintem a becslesi hiba nagyban befolyasolja az eredmenyt (egyszer sigma=2.5-t becslunk, masik mintaban sigma=5-t -> a masodik esetben a teszt statisztikanknak joval nagyobb szorast feltetelezunk -> ritkabban fogunk extrem ertekeket a varhato ertektol kulonbozonek talalni) stb.

Nagy mintaban (n-> inf) nem lesz gond, hiszen tokeletesen (konziztensen) meg tudjuk becsulni sigma-t.