Mekkora legyen az x, hogy a besötétített téglalap az eredeti téglalaphoz hasonló legyen?

A kiscsaj tudja a választ:

[link]

Hasonló akkor lesz, hogyha az egymásnak megfeleltethető oldalak hányadosa állandó. Az egymásnak megfeleltethető oldalak ebben az esetben a két téglalap hosszabb oldalaik, illetve rövidebb oldalaik.

A nagyobbik téglalap nagyobbik oldala 7 cm-es, a kisebbik téglalap nagyobbik oldala 3 cm-es, így a hasonlóság aránya ezek alapján 7/3.

A nagyobbik téglalap kisebbik oldala 3 cm hosszú, a kisebbik téglalap kisebbik oldala x cm hosszú, így a hasonlóság aránya ezek alapján 3/x.

A két hányadosnak meg kell egyeznie (a hasonlóság definíciója alapján), így

7/3 = 3/x, ennek megoldása x=9/7, tehát a kisebbik téglalap kisebbik oldala 9/7 cm-es kell, hogy legyen, hogy a két téglalap egymáshoz hasonló lehessen.