Gyorsulás közben mekkora utat tesz meg egy test?

Te magad irtad le a gyorsulás mértékegységét, ami a m/s². Ebből rögtön adódik a képlete is, azaz út osztva a sebesség négyzetével: a = s / t².

Neked az út kell, tehát átrendezed az egyenletet:

s = a × t²

Behelyettesítve:

s = 10m/s² × (5s)² = 250 méter

A te okoskodásod azért nem jó, mert a tárgy nem lineáris szakaszokban gyorsul, hanem folyamatosan.

@1

Kettes butaságot mondott:)

A négyzetes úttörvény helyesen: s=a*t^2/2

s=v*t

v=a*t

tehát:

s=a*t*t/2,

mivel egyenletesen gyorsuló mozgásról van szó, és így az átlagsebesség a*t/2

s=v*t

v=a*t

tehát:

s=a*t*t/2

Ennyi idiótát, komolyan mondom.

Ott kéne kezdeni a kérdezőnek való magyarázatot, hogy nem ugyanazzal a v betűvel jelölünk két különböző mennyiséget.

Szóval:

s=v_átlag*t

v_max=a*t

Tehát tudnunk kell hogyan függ össze a v_max és v_átlag. A feladatból látszik, hogy v_max=50m/s és v_min=0m/s. Egyenletes gyorsulásnál az átlagsebesség mindig a v_max és v_min átlaga. Ennyiből már kiszámolható, hogy

v_átlag=v_max/2

Ha veszel egy sebesség-idő grafikont, akkor a megtett út a grafikon alatti területtel lesz egyenlő. (Egzaktul megfogalmazva az út a sebesség idő szerinti integrálja, általános iskolaibb megfogalmazásban felfogható úgy, mintha kis időközökre felrajzolnál téglalapokat, ahol a téglalap egyik oldala a kis időtartam, a másik oldala a pillanatnyi sebesség, így a terület egy sebesség*idő=]t Minél kisebb időközökre vágod a diagramot, annál inkább fogják ezek a vékony téglalapok a grafikon alatti területet kiadni. Illusztáció: [link] )

Egyenletes gyorsulás esetén ez alapján ha nincs kezdő-, illetve végsebesség, akkor:

s = a/2 * t²

Egyenletes gyorsulásnál, ha van kezdősebesség (v₀), akkor:

s = v₀*t + a/2 * t²

Egyenletes lassulásnál, ha van végsebesség (v₁), akkor:

s = v₁*t - a/2 * t²

Lásd még:

[link]

[link]