Ha szabályos háromszög szögét harmadoljuk, akkor azok a szembe lévő oldalt is harmadolják?

Nem kell hozzá a szinusztétel, de tény, hogy abból is kijön (ezt csak azért mondom, mert lehet, hogy a a szinusztételt, de még a trigonometriát sem ismeri a kérdező) ; húzd be a harmadolóvonalakat, ekkor kapsz a háromszögön belül három kisebb háromszöget. Töröljük le az egyik szélső háromszöget, ekkor a maradék két háromszögben a közös csúcsnál 20°-20° van, tehát a megmaradt nagyobb háromszögben a szögfelező van behúzva, a szögfelezőtétel alapján így a szemközti oldalrészek aránya megadható. Mivel ez az arány nem 1, ezért a két oldalrész nem egyenlő egymással, tehát a szögharmadoló nem harmadolja a szemközti oldalt.