Egy 8 cm sugarú körbe írt háromszög két szöge 24°és 69°. Mekkora a háromszög területe?

Mivel a háromszög belső szögeinek összege 180°, ezért a háromszög harmadik szöge 87°-os, tehát a háromszög hegyesszögű.

Ha felrajzolsz egy sematikus ábrát, akkor a kör középpontja a háromszögön belül van mindenképp (ez a további lépésekhez fontos). Ha összekötöd a háromszög csúcsait a kör középpontjával, akkor a háromszöget 3 darab egyenlő szárú háromszögre bontottad fel, ahol a szárak 8 cm hosszúak. Itt a középponti és kerületi szögek tételével lehet továbblépni; a kör középpontjánál kialakult három szög a háromszög belső szögeinek kétszeresei, vagyis 48°-os, 138°-os és 174°-os szögek vannak.

Innentől gyakorlatilag az a feladatod, hogy ennek 3 darab egyenelő szárú háromszögnek kiszámold a területét, majd a végén összeadd őket, így kapod meg a megadott háromszög területét.