Hogyan kell megoldani ezt a matematika feladatot?

Tehát azt kell belátnod, hogy ha az A háromszög hasonló a B háromszöghöz, a B háromszög pedig a C háromszöghöz, akkor az A is hasonló a C-hez.

Ezt egyszerűen be lehet látni geometriailag; jelölje a(z)

A háromszög oldalait A(n), ahol n={1;2;3} és A(1)<=A(2)<=A(3)

B háromszög oldalait B(n), ahol n={1;2;3} és B(1)<=B(2)<=B(3)

C háromszög oldalait C(n), ahol n={1;2;3} és C(1)<=C(2)<=C(3)

Ha az A háromszög hasonló a B háromszöghöz, akkor tetszőleges n-re létezik k pozitív valós szám, hogy B(n)=k*A(n)

Ha a B háromszög hasonló a C háromszöghöz, akkor tetszőleges n-re létezik t pozitív valós szám, hogy C(n)=t*B(n). Mivel B(n)=k*A(n), ezért C(n)=t*k*A(n). A hasonlóság definíciója alapján így az A háromszög hasonló a C-hez.