Hogyan kell megoldani ezt a gráfos feladatot?

Valami ilyesmire gondoltam:

Kezdjük el sorban felrajzolni a pontokat és minden egyes pont felrajzolása után rajzoljunk be élt úgy, hogy összefüggő maradjon a gráf! Az elején rajzolunk 1 pontot és 0 élt. Utána minden egyes újabb pont berajzolása után kell húzni legalább egy élt ahhoz, hogy az a pont össze legyen kötve a már meglévő gráffal. Azaz ha mindig a lehető legkevesebb élt, azaz egyet rajzolunk be, akkor minden lépésben a pontok és az élek száma is eggyel nő, így a különbség egy marad.

Bocsi, nem tudom, hogyan lehet ezt tudományosan megfogalmazni, meg nem is vettük még a gráfokat, szóval lehet nagy tévedésben vagyok.