Hány különböző ötjegyű szám képezhető a 2, 3, 4, 5, 5 számjegyek mindegyikének egyszeri felhasználásával?

A következő képpen kell gondolkodni:

Az első helyre castingot tartunk, melyik számjegyet válasszuk. Van öt jelentkező, amiből kettő egyforma. Ez azt jelenti, hogy négyféle számot választhatunk. Ez kapásból négy lehetőség a kezdésre.

A második helyre már egyel kevesebből választhatunk, mert egyet már elhelyeztünk. Minden az előző körben megkezdett számot többféleképpen tudunk folytatni.

És így tovább.

Egy egyszerűbb esetben ez így néz ki. Állítsuk sorba az 1,2,3 számokat minden lehetséges módon! Ez a következőképp történik:

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 1 2

3 2 1

Az első helyre három, a másodikra már csak kettő, a harmadikra már csak egy számjegyet választhattunk. Ez 3*2*1=3! (három faktoriális) számú lehetőséget jelent.

Innen meg tudod oldani?