Hány elem szükséges??

Adott 6 halmaz.

Bármely 2 halmaz metszete 4 elem.

Bármely 3 halmaz metszete 2.

Bármely 4,5,6 halmaznak nincs metszete.

Nah itt én azon gondolkodtam hogy 6 alatt a 2. Ennyi két halmaza metszete van. Ezekhez kell különböző 4 elem.

Majd 6 alatt a 3. Ide az kell minden metszet be 3 elem. De minden 3 halmaz metszetenek elemei különbözniuk kell a többitől egyértelmű.

Viszont itt valami összefüggés van az elemek között.

Úgy értem hogy ami a két halmaz metszetben szerepel, azok közül van olyan elem ami a 3 halmaz metszetben is szerepel.

Ez kifogott rajtam.

Lerajzolni venn diagrammot, és kitalálni ilyen halmazokat, rengeteg idő.

Valami módszer biztos van rá.