Milyen összefüggés szükséges?
Milyen osszefuggesnek kell fennállnia p és q között ahhoz hogy x^2+px+q=0 egyenlet egyik gyoke a másik gyoknek n-szorosa legyen?
N pozitív egész szám.
N>1
Én így gondoltam el:
a legyen az egyik gyök
b pedig a másik gyök
a=nb
-p=nb+b
p=-nb-b
p=-b(n+1)
q=nb*b
q=nb^2
És azon gondolkodok hogy mi lesz az összefüggés p és q között.
Ebből nem olyan egyenlet kell szerintem hogy p=q, hanem valami más.
válasza:Hogy legyen megoldás, ahhoz kell, hogy p^2-4q>=0.
Az egyik megoldás: m, n*m. A Viete-formulák:
m+n*m=-p (1)
m*n*m=q (2)
-------------
m*(n+1)=-p (1) => m=-p/(n+1)
n*m^2=q (2)
---------------
n*p^2/(n+1)^2=q
Ehhez egy olyan kérdésem lenne hogy a diszkriminansban megállapított kriteriumbol nem tudunk összefüggést megállapítani?
Így értem:
p^2-4q>=0
p^2>=4q
p>=2sqrt(q)
p=m+n*m
q=m*n*m
m+n*m>=2sqrt(m^2*n)
m(1+n)=2*m*sqrt(n)
1+n=2sqrt(n) /()^2
1+2n+n^2=4n
n^2-2n+1=0
n=1
Ezzel a kérdésem az hogy ha így oldom meg, akkor ez azt jelenti hogy a diszkriminans nulla lesz ugye?
Tehát ez nem egy összefüggés p és q között?
Pedig p és q-nak behelyettesítettem az értékeket.
Akkor miért nem összefüggés?
Vagy ha az a kérdés hogy p és q között , akkor p és q alakban kell megadnom egy egyenletet?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!