Mi lesz a megoldás?

A gondolatmenet, levezetés érdekelne.

[link]

Ezeknél a feladatoknal az elsőre nekem ez lesz:

Legyen A={1;2;3;4} és B={1;2;3}

Ha A metszet B =B akkor ha A-bol kivonom B halmaz elemeit akkor csak olyan elemeknek szabad maradniuk ami csak A-ban szerepel.

A\B=1 tehát A nem reszhalmaza B-nek.

B\A=ures halmaz.

Tehát B reszhalmaza A-nak.

A 43-as és 44-es feladat egyszerűen nem megy, nem tudtam értelmezni.

Már szenvedtem vele, de nem megy.

A 45-os feladat ez lesz nekem:

A\B=ures halmaz

B\A=ures halmaz

Tehát A reszhalmaza B-nek, és fordítva is, tehát egyenlőek a halmazok. Ekkor viszont a metszetuk és az unio is egyenlő lesz egymással.

46-os feladat:

Ha A=B akkor így néz ki az egyenlet

| A |<= (2 | A |)2

|A|<=|A|

Ha nem egyenlő A és B halmaz és nem is reszhalmaza semelyik halmaz a másiknak, akkor 0<=(|A|+|B|)2

Ez mindig igaz.

Ha nem egyenlőek de egyik halmaz reszhalmaza a masik halmaznak, pl A={1;2;3;4} és B={1;2;3} akkor eleve |A metszet B | kisebb lesz mint |A|.

Tehát biztosan teljesülni fog ez:

|A|<=|A|

Hiszen ekkor a bal oldal kisebb mint |A|.

Ha valahol tévedek kérlek javits ki, nagyon érdekel hogy mi a pontos gondolatmenete az összes feladatnak.

Előre is köszönöm ha segítesz.

És az előző válaszokat is köszönöm, segítettek komolyan.