Döntsük el a következő kétismeretlenes másodfokú egyenletről, hogy kör egyenletei-e! Ha igen akkor, határozzuk meg a kör középpontját és sugarát: x^2+y^2-3x-4=0?

Nézd meg: [link]

Érthető?

A kör egyenletét (x-u)^2 + (y-v)^2 = r^2 alakban írjuk fel, a fenti egyenletet ebbe az alakba kell átírni.

-3x-ből kiderül, hogy az egyenlet első fele (x-1,5)^2 lesz.

Mivel nincs olyan tag, ahol y az első hatványon lenne, ezért az egyenlet masodik tagja (y-0)^2 lesz.

1,5^2 = 2,25, 0^2 = 0, 2,25 + 0 = 2,25, ebből 6,25-öt kell kivonni, hogy -4-et kapjunk.

Ezeket összerakva megkapjuk a kör egyenletét:

(x-1,5)^2 + (y-0)^2 = 6,25

A kör középpontja (1,5;0)

A kör sugara gyök6,25 = 2,5