Mely racionális számokra igaz?
Mely racionális számokra igaz hogy:
(a-b)x^2-(a^2+ab+b^2)x+ab(2a+b)=0
válasza:Az a=b biztosan jó lesz.
Ha ettől különböző megoldást keresünk, akkor csak azt kell megnézni, hogy a másodfokú egyenlet megoldóképletének diszkriminánsa mikor lesz racionális, vagyis a
(-(a^2+ab+b^2))^2-4*(a-b)*ab(2ab) mikor lesz egy racionális szám négyzete.
válasza:Pontosabban
(-(a^2+ab+b^2))^2-4*(a-b)*ab(2a+b)
De ha a=b akkor nem másodfokú egyenlet lesz.
Hiszen ekkor (b-b)x^2 lesz.
Ez nem gond?
Amúgy ha a=b akkor miért lesz racionális? Vegiggondoltam , de nem jöttem rá pontosan.
Amúgy ha a diszkriminans egy racionális szám negyzete lesz, attól meg nem biztos hogy racionális szám lesz a megoldás nem?
Hiszen -b lehet irracionális szám, vagy valós szám, és ekkor ezek -b+-gyökök összege és különbsége nem biztos hogy racionális szám lesz ugye?
válasza:A feladat azt nem mondta, hogy másodfokúnak kell lennie. A kérdés az volt, hogy milyen racionális a;b-re lesz az egyenletnek racionális megoldása. Ha a főegyüttható 0, akkor elsőfokú egyenletet kapunk, annak pedig mindig van megoldása. Illetve ha a=b=0, akkor 0=0 azonosságot kapunk, ami tetszőleges x racionálisra igaz lesz.
"Hiszen -b lehet irracionális szám"
Mivelhogy a kérdés az, hogy milyen racionális számokra lesz igaz az egyenlet, -b nem lehet irracionális.
Jah rosszul értelmeztem.
Úgy értettem hogy x-nek milyen racionális értéket kell adnunk hogy igaz legyen az állítás, és azt hittem hogy a zárójelben levő rész, amivel szorozzuk x-et, annak nem muszáj racionalisnak lennie.
De ezek szerint a zárójelben levő résznek is racionalisnak kell lennie?
válasza:Jah gondoltam hogy valami ilyen van benne. Ha nincs pontos meghatározás hogy mely paraméter legyen racionális vagy egész szám vagy valós szám, akkor tulajdonképpen mindegyik az lesz.
Amúgy a diszkriminans racionális lesz ha jól gondolom nem?
Tulajdonképpen azt kell vizsgálnunk hogy a diszkriminans >=0 legyen, és egy racionális szám negyzete.
Mert mindig racionális szám lesz a diszkriminans, de a lényeg hogy egy racionális szám “negyzete” legyen ugye jól gondolkodok?
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!