Matekpéldában kellene segítség. Hány éves az elefánt és a víziló?

Közben az e-házi oldalán megtaláltam a megoldást.

1. Irjuk fel az egyeneleteket:

E+V=56

E-V=x (életkorkülönbség, ami minden "idősíkban" állandó)

Fentiekből:

V=E-x

E+V=E+E-x=2E-x=56

A legutolsó állításból:

E3=3V3 (utolsó, legrégebbi "időksíkbeli" elefánt és viziló életkor)

E3-V3=x (hiszen az életkoruk különbsége bármikor ugyanaz)

Ezekből:

E3-V3=x -> E3=x+V3

E3=3V3 -> V3=E3/3

V3=(x+V3)/3

3V3=x+V3

2V3=x

V3=x/2

Az egész hosszú állításból:

E=2((3*3*V3)/2-x) -> elefánt 3* annyi idős volt, mint a viziló ugyanakkor: 3*V3 -> amikor a viziló lesz 3* ilyen idős: 3*3*V3 -> amikor az elefánt fele ennyi idős lesz: (3*3*V3)/2 -> ekkor a viziló életkora: (3*3*V3)/2-x) -> most az elefánt kétszer ilyen idős: 2((3*3*V3)/2-x)

Ebből:

E=2((3*3*V3)/2-x)=2((3*3*(x/2))/2-x)=2((4,5x)/2-x)=4,5x-2x=2,5x

Helyettesítsük ezt a fentit be a lenti képletbe:

2E-x=56=2(2,5x)-x=5x-x=4x

x=56/4=14

Ebből már adódik, hogy:

E=2,5x=35 és V=E-x=35-14=21

Tehát az elefánt 35 éves, a viziló 21 éves, életkorkülönbségük pedig 14 év.

Ellenőrzés:

- kezdjük a legvégéről: mikor az elefánt 3* annyi idős volt, mint a viziló ugyanabban az időben -> E=21, V=7

- mikor a viziló 3* annyi idős lesz, mint fentebb az elefánt -> V=3*21=63

- az elefánt feleannyi éves, mint fentebb a viziló -> E=63/2 = 31,5

- a viziló ugyanebben az időben -> V=31,5-14= 17,5

- elefánt kétszer annyi idős, mint a viziló fentebb -> E=17,5*2=35, ami eredetileg is kijött.

[link]