Hány ötjegyű páros szám képezhető a 0, 1, 2, 3, 4 számjegyekből, ha minden számjegy csak egyszer szerepelhet? Egy 6elemű halmaznak hány 3elemű részhalmaza van? Hány átlója van egy konvex húszszögnek?

Egyszerűbb úgy számolni, hogy hány végződik páratlanra;

Összes eset: 4*4!=96

Rossz eset: 3*3!*2=36

Jó esetek: 96-36=60

Tehát 60-féle páros szám készíthető.

1)

0-ra végződők: 4!=24

2-re végződők: 3*3!=18

4-re végződők: 3*3!=18

Összesen: 60

2)

(6 alatt 3)= 20

3)

20*(20-3)/2=170