Mi a magyarázata ennek az egyenletnek?

A négyzetre emelés(hatványozás) nem kettővel való szorzást jelent, hanem önmagával való szorzást.

3(négyzet) = 3*3 = 9

4(négyzet) = 4*4 = 16

Fogós kérdés.

„Három a másodikon” mit jelent? Ugyanez a „Négy a másodikon” esetén?

Annak idején sokszor előfordult, hogy azonos számokat kellett összeadnotok, például 5+5+5=15. Viszont a karod leszakadna, hogyha 1000 darab 5-öst kelene egymás mellé írni. Ezért találták ki a szorzást; az 1000 darab 5-ös összege 1000*5, ráadásul ezt egyéb módokon könnyebben ki lehet számolni, és 5000-et kapsz eredményül.

Ugyanez igaz a szorzásra is; 5*5*5=125, de 1000 darab 5-öst nem akarunk leírni, ezért bevezetünk egy másik jelölést, ami az 5^1000. Általánosan az a*a*a*...*a n tényezős szorzat megadható a^n alakban. Ebből a definícióból az derül ki, hogy a kitevő csak pozitív egész lehet.

Különböző vizsgálatokkal azonban rájöhetünk, hogy a kitevő gyakorlatilag bármilyen valós szám lehet (bár nem minden esetben), de még akár komplex szám is. Például a 27^(1/3) is értelmezhető, ennek az értéke 3. Hogy miért, azt majd annak idején megtanulod, egyelőre legyen elég annyi, hogy az egész kitevőjű hatványokat tudd értelmezni.