Sin, Cos, Tg, Ctg függvény transzformációja hogyan van? Mikor mit kell csinálni?

https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazif..

Először ezt nézd meg, utána próbálkozz ezzel.

Például legyen a függvény: f(x)=-3sin(2x-Pi/3)+1

Az ábrázolás menete:

f1(x)=sin(x)

f2(x)=sin(x-Pi/3) - x-tengely menti eltolás Pi/3-mal

f3(x)=sin(2x-Pi/3)- x-tengely menti nyújtás 1/2-szeresére

f4(x)=3sin(2x-Pi/3) - y-tengely menti nyújtás 3-szorosára

f5(x)=-3sin(2x-Pi/3) - tükrözés az x-tengelyre

f(x) - y-tengeyl menti eltolás 1-gyel

Innen megtanulhatod a függvénytranszformációt:

[link]

4 függvénytranszformáció van, általánosan alakjaik:

1. F(x)= x+c (pl. Sin(x)+c) ez esetben minden y koordinátához c értéket kell hozzádni (vagy kivonni ha negatív), az x koordináták nem változnak

2. F(x)= c*x (pl. c*sin(x)) ez esetben minden y koordinátát meg kell szorozni c értékével (vagy osztani pl sin(x)/c), az x koordináták nem változnak

3. F(x)= (x+c) (pl. Sin(x+c) ) ez esetben minden x koordinátából ki kell vonni c értékét (vagy hozzáadni ha ellentétes művelet van), az y koordináták nem változnak

4. F(x)= (c*x) (pl. Sin(c*x) ) ez esetben minden x koordinátát osztani kell c értékével (vagy szorozni ha osztás van), y koordináták változatlanok

Számomra ezek a nyújtva, tükrözve magyarázatok kicsit zavarosak meg függvény-függő is.

#3-nak

1. F(x)=f(x)+c

2. F(x)=c*f(x)

3. F(x)=f(x+c)

4. F(x)=f(c*x)

Sajnos zavarosak és pontatlanok a válaszok... Vannak benne jó dolgok, de nem mind helyes.

Első körben egy egyszerűbben kezelhető függvényt érdemes tanulmányozni ebből a szempontból, például az f(x)=x^2 függvény. Felírod az értéktáblázatait, és megnézed, hogy az x^2-hez képest hogyan alakulnak a függvények.

A külső függvénytranszfomációk esetén nincs nagy varázslat, a józan ész szerint alakulnak az értékek, és a transzformációs lépéseket a műveleti sorrend szerint kell elvégezni (az alapfüggvényre vonatkoztatva).

A belső függvénytranszformációk szerint minden pont fordítva van, ráadásul a transzformációs lépések sem a műveleti sorrendet követik. Van egy másik elméleti megközelítés, ami a belső függvénytranszformációk esetén jobban kezelhető; azt mondhatjuk, hogy a belső függvénytranszformációk nem magát a függvényt transzformálják, hanem az értelmezési tartományt, vagyis az x-tengelyt (ha jobban belegondolunk, ez valóján nem annyira meglepő). Ha így nézzük, akkor már ugyanazok igazak lesznek, mint a külső függvénytranszformációk esetén (vagyis pédául a 2* az valóban kétszeres nyújtás lesz, nem pedig felezés), csak a transzformációs lépéseket az x-tengelyen hajtjuk végre, a transzformáció középpontja pedig mindig a 0 szám lesz.