Hogyan kell megoldani ezt a matek feladatot? Nem értem.

Van egy kockád, aminek 6 lapja van, és kétféle (mondjuk piros és zöld) színt lehet használni a lapok beszínezésére, akkor hányféle különböző kockát lehet elkészíteni. A szövegből nem derül ki, de arra gondolnak, hogy két kocka akkor tekintendő különböző szinezetűnek, hogyha forgatással nem vihetők egymásba.

Aszerint érdemes számolni, hogy melyik színből hányat használunk;

1. eset: csak pirosat használunk, erre 1 lehetőség van.

2. eset: 5 pirosat és 1 zöldet használunk, erre alapvetően 6 lehetőségünk van, de mindegyik kifestett kocka lerakható úgy az asztalra, hogy a zöld szín felfelé nézzen, tehát mindegyik színezést azonosnak tekintjük, így 1 lehetőség van.

3. eset: 4 pirosat és 2 zöldet használunk. Itt is érdemes azt megnézni, hogy a két zöldet milyen viszonyban tudjuk egymáshoz képest felhasználni; vagy úgy, hogy két élszomszédos csúcsot festünk be, vagy két átellenest, tehát itt 2 lehetőség van.

4. eset: 3 piros és 3 zöld. Itt sem nehéz rájönni, hogy vagy "U"-alakban festjük meg az oldalakat, vagy pedig három olyan lapot, melyeknek közös a csúcsuk, tehát itt is 2 lehetőség van.

5. eset: 2 piros és 4 zöld, itt gyakorlatilag ugyanannyi festési lehetőség van, mint a 3. esetben, vagyis 2

6. eset: 1 piros és 5 zöld, ugyanúgy 1 lehetőség

7. eset: minden lap piros, szintén 1.

Ezeket összeadva kapjuk meg a lehetséges kifestések számát.