Hány nyolcjegyű tagja van annak a sorozatnak, aminek az első tagja 7 és a kvóciense 2?

Hát én nem értek a matekhoz, de leírom hogy én hogy tudnám megoldani. Lehet hogy van jobb megoldás, vagy egyszerűbb, de az is lehet hogy rosszul csinálom.

Az általad leírt sorozat szabálya 7*2^(n-1) , meg kell vizsgálni hogy hanyadik tagtól lépi át a legkisebb 8jegyű számot azaz a 10000000-t (10 a 7ediken). Ezt úgy kapjuk meg hogy egyenlővé tesszük, így hát: 7*2^(n-1)=10000000 . 7-tel egyszerüsítessz, majd logaritmussal kiszámolod hogy a 22. tag már nyolcjegyű.

Aztán most megnézzük hogy mikor nem lesz nyolcjegyű, azaz hogy mikor kilencjegyű már. A legkisebb 9jegyű szám az 100000000 (10 a 8adikon)

Ugyanígy felírjuk az egyenlőséget 7*2^(n-1)=100000000 . 7tel egyszerűsítesssz majd logaritmus. Kijön hogy a 25. tag már 9jegyű

Tehát a 22., 23., 24. tag nyolcjegyű. --> 3 nyolcjegyű tag van

Ellenőrzésként:

[link]