Egy 25 kg tömegű gyerek 4 m magas csúszdáról csúszik le. A lejtő aljára felgyorsul, eléri a 4 m/s sebességet. Mennyi energia használódott el a súrlódásban? Mekkora volt a folyamat hatásfoka? Mi a megoldás?

W_súrlódás = (E_helyzeti_kezdeti + E_mozgási_kezdeti) - (E_helyzeti_végső + E_mozgási_végső)

Éta = (E_helyzeti_végső + E_mozgási_végső)/(E_helyzeti_kezdeti + E_mozgási_kezdeti)

E_helyzeti = m•g•h

E_mozgási = 1/2 •m•v^2

Kiszámolod a helyzeti energiát a csúszda tetején, abból levonod a mozgási energiát az alján. A kapott különbség amit a súrlódás "megevett".

A hatásfokot szerintem itt nem lehet értelmezni, de ha a tanár nagyon ragaszkodik hozzá, akkor legyen a végső mozgási energia osztva a kezdeti helyzetivel.

Kezdeti helyzeti energia: mgh

Végső mozgási: 1/2mv²

A helyzeti energia alakul át mozgásivá.

Az elején is és a végén is van helyzeti és mozgási energia. A helyzeti energia egy része alakul át mozgási energiává és súrlódási munkává. Az egyszerűség kedvéért felírható az energiaváltozás úgy, hogy az mgh helyzeti energiát a csúszda aljához viszonyítjuk nem a Föld közepéhez. Ekkor a csúszda tetején mgh, az alján 0 a helyzeti energia. Ekkor:

1/2·m·v^2 + E_súrl = mgh