Ezt hogy kell megoldani? (Matek)

Ha kiemelsz x-et:

x(kx+1)+1=0

Ebből következik, hogy x(kx+1)=-1

Az x +1 vagy -1 lehet (ha megnézed a szorzatot).

Ezeket kell visszahelyettesíteni a képletbe.

Ha x=+1 akkor:

1*(k*1+1)=-1

k+1=-1

K=-2

Ezért a x=+1 megoldása az egyenletnek, ahol k=-2.

Ha X=-1 akkor

-1*(-k+1)=-1

k-1=-1

k=0

Az x=-1 nem megoldása az egyenletnek, mert a k nem lehet 0.

A megoldóképletbe behelyettesítve:

x=(–1±sqrt(1–4k))/2k

A megoldást a valós számok között keressük, így a négyzetgyökjel alatt nem lehet negatív szám:

1–4k>0

Innen: k<1/4

Ennek az x-re másodfokú egyenletnek, akkor van a valós számok között megoldása, ha k<1/4, de k=0 nem megengedett, mert akkor nullával osztanánk. Eszerint így adható meg k értéke:

0<k<1/4 vagy k<0

Az x értéke nem adható meg, mert az k-tól függ.

6-os vagyok

Ha a k=0-át az eredeti egyenletben megengednénk, akkor x=-1, de a feladat szerint k nem lehet nulla.