Van olyan négyzetszám aminek pontosan négy osztólya van?

Hogy válaszoljak is. Nem, nincs ilyen szám.

Minden négyzetszámnak páratlan számú osztója van.

Bővebben:

Egy szám osztóinak száma pontosan akkor páratlan, ha a szám négyzetszám. Ez

például következik az osztók párokba állításából. Az osztópárokban az osztó és a társosztó

szorzata magát a számot adja. Ha a szám négyzetszám, akkor az osztók párba állításánál

egyetlen osztónak, a szám négyzetgyökének nem jut (tőle különböző) pár, így az osztók szá-

ma valóban páratlan.

Vagy a prímtényezős felbontással igzolható. A négyzetszámok prímtényezős felbontásában minden prímszám kitevője páros.

A pozitív egész számok pozitív egész osztóinak száma a kitevőknél eggyel nagyobb számok szorzata. Páratlan számok szorzata pedig páratlan.