Valaki letudná vezetni az alábbi trigonometria, egyenes egyenlete feladatot?
Az ABC háromszög két csúcspontja A(1;2) és B(-1;-1). A C csúcshoz tartozó belső szögfelező egyenlete 2x + y = 1. Határozzuk meg a C pont koordinátáit.
Valaki tudna részletesebb megoldást írni? Köszönöm szépen előre is.
Kicsit hosszabb megoldás:
-Kiszámolod az AB oldal egyenesének egyenletét.
-Kiszámolod a két egyenes metszéspontját, ez legyen M.
-Rendezzük y-ra az adott egyenest:
y=1-2x, tehát a C csúcs koordinátái felírhatóak (x;1-2x) alakban.
-Felírod a CA, CM és CB szakaszok hosszát, majd a CA, CM és CB vektorokat.
-Felírod a CM és CA, valamint a CM és CB vektorok skaláris szorzatát. Mivel a szög mindkét esetben ugyanakkora, ezért mindkettőben cos(Ł) fog szerepelni. Ennek a két egyenletnek egyszerre kell teljesülnie, tehát egyenletrednszert alkotnak.
-Szerencsénk van, mivel ha elosztjuk a két egyenletet egymással, akkor cos(Ł) kiseik, így egy egyismeretlenes egyenlet marad, amit jó eséllyel végig tudunk számolni.
De az első megoldása sokkal szebb.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!