Ezt a példát szeretném megérteni: Egy 30cm oldalú, 0,9g/cm3 sűrűségű kockát vízre (1g/cm3) teszünk, de előtte a vízre azzal nem keveredő olajat öntünk (0,7g/cm3). Milyen vastag az olajréteg, ha pont ellepi a kockát?

FELVETÉS: A víz~olaj egységre helyezett kocka széttolja maga alatt az olajréteget, aztán valamennyire belemerül a vízbe. A felhajtóerő egyenlő a kockára ható nehézségi erővel. Ebből következik, hogy a kiszorított, kisebb térfogatú víz tömege is egyenlő a jég tömegével.

1. MEGOLDÁS:

Először azt számoljuk ki, hogy a kockának hányad része merül el a vízbe, az alábbi képlet szerint:

V' × P(víz) = V × P(kocka)

V' × 1g/cm3 = V × 0,9g/cm3

V' = 0,9 V

Tehát a kocka kilenctizede elmerül, a maradék egytized kilátszik a vízből.

Mivel a kocka magassága 30 cm, a kilenctizede merül el, azaz 27 cm, míg a maradék 3 cm látszik ki. Ezt lepi el az olajréteg, amely ezek szerint 3 cm.

2. MEGOLDÁS, AVAGY AZ ELSŐ ELLENŐRZÉSE:

Az egész kocka térfogata "30×30×30", tehát 27000 köbcenti. Ebből kilenctized elmerült, vagyis a maradék egytized látszik ki, ami 2700 köbcenti, és TÉGLATESTet formáz.

A téglatest térfogatának képletéből kiszámolható a válasz, magyarán a teljes kocka vízből kilátszó részének a magassága:

a × b × c = 2700 köbcenti

30 × 30 × c = 2700 köbcenti

c = 3

Tehát mindkét módszer igazolta, hogy az olajréteg vastagsága 3 cm.

Innen van a felvetés: [link]