Valószínűségszámítás feladatok, tudnátok segíteni? Gyorsan kellene a megoldás
Tudnátok segíteni ezeknek a feladatoknak a megoldásában? A végeredmény is elegendő, nem szükséges levezetni.
Köszi előre is!
1.
Van egy cinkelt pénzérménk, mellyel 0.8 valószínűséggel dobunk fejet. Egymás után 4-szor(szer) feldobjuk az érmét.
Feltéve, hogy volt fej a dobásaink között, mennyi a valószínűsége, hogy írás is volt köztük?
Használja a feltételes valószínűség definícióját és válaszát két tizedesjegy pontossággal adja meg!
2.
A Mindent vagy Semmit című játék döntőjébe 3 játékost hívnak meg, akik közül egyet sorsolnak ki: az 1. játékost 1/6, a 2. játékost 2/6, a 3. játékost pedig 3/6 valószínűséggel. A kiválasztott játékos választ adhat az egyetlen feltett kérdésre. Ha a válasza helyes, akkor megnyeri a fődíjat, ha helytelen, akkor nem nyer semmit. Tegyük fel, hogy az 1. játékos 0.8, a 2. játékos 0.6 és a 3. játékos 0.8 valószínűséggel tudja a helyes választ.
Tudva, hogy elvitték a fődíjat, mekkora a valószínűsége, hogy éppen a 3. játékos volt a szerencsés nyertes?
Válaszát két tizedesjegy pontossággal adja meg!
3.
Egy gyártósoron készülő csavarok hossza normális eloszlású 3 cm
várható értékkel és 0,5 mm szórással. Egy csavar megfelelő méretű, ha legfeljebb 0,8 mm-rel rövidebb, illetve legfeljebb 0,6 mm-rel hosszabb a várt 3 cm-nél, egyébként pedig selejtesnek tekintendő.
Mekkora valószínűséggel lesz egy csavar selejtes?
Válaszát két tizedesjegy pontossággal adja meg!
4.
Egy tétel áru 1/4 része elsőosztályú. Egyenként kiválasztunk 11 darabot a tételből úgy, hogy a kiválasztott árut a következő áru kiválasztása előtt visszatesszük a többi közé.
Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy van elsőosztályú a kiválasztott 11 termék között!
Válaszát két tizedesjegy pontossággal adja meg!
5.
A 32 lapos magyar kártyából (4×8 db piros, zöld, makk, tök) húzunk. Ha pirosat húzunk, veszítünk 21 Ft-ot, ha zöldet vagy makkot húzunk, nyerünk 15 Ft-ot, ha pedig tököt húzunk, akkor a lapot visszatesszük a többi közé és ismét húzunk. Ha a második húzásnál ismét tököt húzunk, akkor vesztünk 20 Ft-ot, különben nyerünk 64 Ft-ot. Ekkor a játéknak vége.
Hány Ft a játék várható értéke?
Válaszát két tizedesjegy pontossággal adja meg!
válasza:1.
B: volt fej
A: volt írás
P(B)=1-0,2^4=.9984
P(AB)=1-0,2^4-0,8^4=0,5888
P(A|B)=0,5888/0,9984=0,5897
válasza:P(B1)=1/6 P(A|B1)=0,8
P(B2)=2/6 P(A|B2)=0,6
P(B3)=3/6 P(A|B3)=0,8
Teljes valószínűűség tétele szerint:
P(A)=1/6*0,8+2/6*0,6+3/6*0,8=0,733333
Bayes-tétel szerint:
P(B3|A)=3/6*0,8/.73333=0,5455
válasza:5.
-21 - 1/4
15 - 1/2
-20 - 1/16
64 - 3/16
E=-21/4+15/2-20/16+64*3/16=13
válasza:m=30
szigma=0.5
P=F(29,2)+1-F(30,6)=
=FI((29,2-30)/0,5)+1-FI((30,6-30)/0,5))=
=FI(-1,6)+1-FI(1,2)=1-FI(1,6)+1-FI(1,2)=
=2-FI(1,6)-FI(1,2)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!