Az ABC háromszög legnagyobb magasságát három egyenlő részre osztjuk, majd az osztópontokon át párhuzamosokat húzunk a háromszög megfelelő oldalával. Mekkora a kapott részek területe?

Legyen a háromszög területe T.

A behúzott párhuzamosak két, az eredeti háromszöghöz hasonló háromszöget határoznak meg (a nagyobbik tartalmazza a kisebbiket, és mindkettőt az eredeti). Tudjuk, hogy a kisebb háromszög eredeti háromszögre vonatkoztatott hasonlósági tényezője (lambdája) 1/3, így a kisebb háromszög területe 1/9 része az eredetinek, tehát T/9 lesz. A nagyobb háromszög esetén a hasonlósági tényező 2/3, így a területe 4/9 része az eredetiének, tehát 4T/9 lesz. Ebből levonva az előbbi T/9-et kapjuk a középső trapéz területét, 3T/9-et kapunk, ami T/3. Az alsó trapéz területe egyszerűen T-(4T/9)=5T/9.

Hasonló síkidomok területének arány a hasonlóság arányának a négyzete.

Így a legkisebb háromszög területe az eredeti háromszög területének az 1/9 része.

A középső háromszög területe, így az eredeti háromszög területének a 4/9 része.

A középső trapéz területe ezek szerint az eredeti háromszög területének a 3/9=1/3 része.

A nagyobb trapéz területe az eredeti háromszög területének 4/9 része.

Az eredeti háromszög területének kiszámításához túl sok adat is áll rendelkezésre.