Van olyan elsőfokú függvény, ami nem érinti a x-tengelyt?
az eredeti kérdés úgy hangzik, hogy van-e olyan lineráis függvény, aminek nincs zérushelye?
a zérushely úgy tudom lényegében az x-tengely metszése, viszont egy y=3 függvény, ami párhuzamos lesz x-szel az már nem lineráis függvény? ugyanúgy x=2, ahol van már zérushely és párhuzamos y-nal, az sem elsőfokú (lineráis függvény)?
y=3 függvénynek nincs x=2 függvénynek meg van zérushelye?
vagy nincs ilyen lineráis függvény és mindegyiknek kell lennie zérushelynek?
köszönöm a válasz!
és esetleg tudnál írni egy lineráis függvényt, aminek nincsen zérushelye?
válasza:elsőfokú!=lineáris
A lineáris függvények a konstans (nulladfokú) és elsőfokú függvények. Ezeknek az alakja egy egyenes, semmi másnak (jó, pl. az f(x)=1^x exponenciális (?) is jó, de az megegyezik az f(x)=1-gyel). Tehát a válasz csoki bácsi kérdésére a 2000 pontért hamis :D.
A nulladfokú függvényeknek vagy nincs (pl. f(x)=3), vagy kontinuum végtelen sok zérushelye van (f(x)=0). Az x=2 görbéhez nem tartozik függvényhozzárendelés, mert egy elemhez (az x=2-höz) több, mint 1 értéket rendel (méghozzá kontinuum végtelen sokat).
Viszont a lineáris függvényeknek (melyeknek alakjuk f(x)=ax+b, ahol a!=0), mindig van zérushelyük, mindig pontosan egy (x=-b/a).
Remélem, meglesz a 2000 pontod.
Üdv
válasza:Azon múlik, hogy hogyan értelmeztétek az elsőfokú függvény fogalmát.
A hozzárendelési szabály mindenképpen f(x)=ax+b alkaú, ahol a nem 0.
A probléma az értelmezési tartománnyal lehet.
Ha a valós számok halmazán értelmezzük a függvényt, akkor a zérushelye -b/a.
Ha a következő függvényt elsőfokú függvénynem neveztétek, akkor annak nincs zérushelye.
A egész számok halmazán értelmezett f(x)=x+1/2.
A kérdésben elsőfokú függvényről beszélsz, utána viszont lineárisról. Tisztázd magadban, hogy melyikre vagy kíváncsi.
#3 én úgy tudtam, hogy ugyanaz, ezért lehetett gond, köszi a pontosítást, hogy nem ugyanaz
#2 neked is köszi, te is írtad, hogy nem ugyanaz a kettő, és akkor már világos, hog x=2 vagy y=3 az is függvény, csak konstansfüggvények :)
de amúgy azt írtad, hogy hamis, de pont, hogy akkor igaz, mert a lineráis függvényeknek van zérushelyük x=-b/a értelmében
válasza:óh, értem, "a lineáris függvények a konstans (nulladfokú) és elsőfokú függvények"
szóval amit én is írtam, hogy x=2 az egy jó megközelítés volt, mert ott nincs zérushely, csak azt hittem ez nem nem lineráis függvény, de így már világos, köszönöm
ui.: remélem mindig esik az eső vasárnap... ezt furcsállom nagyon, de agyalok rajta :D
válasza:"szóval amit én is írtam, hogy x=2 az egy jó megközelítés volt, mert ott nincs zérushely, csak azt hittem ez nem nem lineráis függvény, de így már világos, köszönöm"
Az y=3 volt a jó megközelítés.
A "Vasárnap mindig esik az eső" állítás hamis, mert van olyan vasárnap, amikor nem esik. A tagadása viszont az, hogy "Van olyan vasárnap, amikor nem esik az eső", ami pedig igaz, így teljesül a harmadik kizárásának elve és az ellentmondásmentesség elve is.
Tarcsay Tamás, ezt a fenti állításaimat meg tudná esetleg erősíteni?
Üdv
köszi szépen, akkor ezt is másképpen közelítettem meg, én úgy, hogy lehet igaz, mert (valahol a nagyvilágban) mindig esik az eső vasárnap.
de a te megközelítésed és magyarázatod logikusabb, mint az én próbálkozásom :D köszi mégegyszer :)
válasza:Csakhogy tisztázzuk; MINDEN függvényt, melynek képe teljes egészében a Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszerben egyenes, lineáris függvénynek nevezzük. Ez azt jelenti, hogy a már korábban említett 1^x függvény is lineáris.
Azonban azt is tudjuk, hogy minden lineáris függvény felírható y=mx+b alakban, ahol ha m nem nulla, akkor elsőfokú, ha pedig m=0, akkor nulladfokú, vagy konstans függvénynek nevezzük. Konstansfüggvényből pedig tudunk mondani olyat, ami soha nem lesz 0. Legyen például
f(x)=0*x+5
Ha az a kérdés, hogy egy függvénynek hol van zérushelye, akkor egyenlővé kell tenni 0-val:
f(x)=0, és az így kapott egyenletet megoldani. Esetünkben:
0*x+5=0, erre 5=0 adódik, ami ellentmondás, tehát ennek a függvénynek incs zérushelye.
Az x=2 képe ugyan egyenes, de nem függvény (legalábbis az x->y relációban semmiképp), ezért ez nem lineáris függvény.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!