Szerintem nem helyes a megoldás!?
A fenti feladathoz tartozó megoldás, 480.
Ez szerintem nem lehetséges.
Ugyanis ha azt nézzük hogy A és B egymás mellett ül akkor E és F egymás mellett ülve 5helyre tud ülni, majd F-E is 5helyre tud így ülni.
Tehát ez 10lehetoseg, és minden lehetosegnel a maradék 4helyre, 4! Lehetőség van, ami 10*24=240
Mert B-A ülés nem fog változtatni az eredményen, hiszen ekkor ismét olyan ülés mód alakul ami már szerepelt.
válasza:Tekintsd A és B embert egynek és E és F embert még egy embernek. Így 6!*2!*2! lenne megoldás, de az együttmozgás miatt el kell osztanunk hattal. azaz a megoldás:
6!*2!*2!/6=480 a lehetőségek száma.
A 6! az abból jött hogy egynek tekintem (A,B) és (E,F)?
A 2!*2! pedig (A,B), (E,F) hogy ezeket ennyi felekeppen lehet sorba rendezni?
Meg egy kérdés, miért háttal osztom?
válasza:Ez a ciklikus permutáció képlete: (n-1)!
válasza:"Mert B-A ülés nem fog változtatni az eredményen, hiszen ekkor ismét olyan ülés mód alakul ami már szerepelt."
Itt a hiba a számításodban, mert de. Egyébként minden jó.
Úgy írtam hogy (B,A), (F,E) nem változtat.
Ha ezt a két part, úgy értem hogy mindkét párban ha megcsereljuk az elemeket akkor ugyanolyan értéket kapunk ami már volt.
Nem egyed A B cserélem fel, Hanem A B és E F et cserelem fel így: B A, F E
válasza:A-B-t ragasszuk, mert ők együtt ülnek. Ekkor már csak 8-2=6 embert kell rendeznünk, ezt 6!-féleképpen tudjuk megtenni. Igen ám, de A és B kétféleképpen ülhet egymás mellett, ezért még rendeznünk kell őket is, ezt 2!-féleképpen tudjuk megtenni. Végül, mivel kerek asztalról van szó, ezért észre kell vegyük, hogy ha valaki 6-szor cserél helyet, akkor utána az eredeti helyére kerül vissza, tehát ugyanazt a lehetőséget kapjuk, ezért le kell osztanunk 6-al az egészet.
Tehát A-B: (6!*2!)/6-féleképpen ülhet egymás mellett (=240).
A feladat kikötötte, hogy E-F is egymás mellett üljön. Hát akkor ugyanezt ismételjük meg E-F-re és pontosan ugyanezt kapjuk!
Utolsó lépés következik, összegezzük az eseteket:
(6!*2!)/6 + (6!*2!)/6 = 480
Azért összeadás van, mert ÉS kapcsolat van a részeredmények között: "A-B ÉS E-F".
Kezdem érteni.
De ha A-B-t vizsgálod akkor miért 6! -al számolsz utána? Hiszen E-F is egynek tekinthető ami így 5! lenne.
Bocs, de valahogy nem jó a dolog.
Elvégeztem kissebb elem számmal,(6) úgy hogy az összes esetet lerajzoltam. (A,B), (E,F) egymás mellett ül.
Nem szamolhatom ki úgy hogy (4!*2!*2!)/4 mert ekkor 24 jön ki, és a megoldás a lerajzolassal 12.
Mégpedig azért mert ha egyszerre(B,A) és (F,E) ilyenre valtoztatod akkor ezekkel az ülésekkel már az összes ülés létezik, csak visszafelé, ami nem jó, mert nem változik senkinek a szomszédja. Mindenkinek ugyanaz a két szomszédja.
Tehát csak az egyik kettes part alakíthatóm át.
Így néz ki: (4!*2!)/4=12.
Mert a feladat azt írja hogy akkor tekintünk két esetet különbözőnek ha legalább az egyik szomszédja változik.
De ha egy embernek változik András-Bence-rol, Bence-András-ra az ugyanaz a két szomszéd.
válasza:#7:
8 üres hely (szék) van: _ _ _ _ _ _ _ _
A-B-t összeragasszuk, akkor ők két helyet foglalnak el, tehát 6 szék marad, amit ki kell még osztani:
__ _ _ _ _ _
1. helyre kerülhet: 6 ember.
2. helyre kerülhet: 5 ember.
3. helyre kerülhet: 4 ember.
4. helyre kerülhet: 3 ember.
5. helyre kerülhet: 2 ember.
6. helyre kerülhet: 1 ember.
Ez egyszerűbben megfogalmazva: 6!.
Értem. De ebben amit írsz benne van az is hogy A-B-C-E-D-F-G-H
És így már E-F nem egymás mellett ül.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!