Az y^2=8x egyenletű parabolán határozzuk meg azt a pontot, melynek vezérsugara 20 egység lesz?

A parabola paramétere 8/2=4. A fókusza F(2,0). A keresett pont: P1(p; sqrt(8p) vagy P2(p; -sqrt(8p)). A p pozitív.

[link]

sqrt((2-p)^2+(sqrt(8p))^2)=20

4-4p+p^2+8p=400

p^2+4p+4=400

(p+2)^2=400

p+2=20 vagy p+2=-20

p1=18 vagy p2=-22 (hamis)

P1(18; 12) vagy P2(18;-12)