Ha cosα = 3/5, α ∈ (0, π/2), hogy kell kiszámolni a cos (π/2 - α) + sin (π - α) értékét?

cos(P2/2-alfa)+sin(Pi-alfa)=

=sin(alfa)+sin(alfa)=2*sin(alfa)=

=2*sqrt(1-cos^2(alfa))=

=2*sqrt(1-9/25)=2*sqrt(16/25)=2*4/5=8/5

Tudni kell a megfelelő azonosságokat;

cos (π/2 - α) = sin(α), ezt onnan tudjuk, hogy egy derékszögű háromszögben cos(α)=sin(β), és történetesen β = 90° - α = π/2 - α, így cos(α) = sin(π/2 - α).

sin(π - α) = sin(α) pedig a trigonometrikus függvények kitejesztéséből jön.

sin(α)-ból cos(α)-t a

sin^2(α) + cos^2(α) = 1 képlet segítségével lehet csinálni, méghozzá úgy, hogy rendezzük az egyenletet, így

|sin(α)| = gyök(1-cos^2(α)) képletet kapjuk. Mivel α hegyesszög, ezért sin(α) értéke pozitív, így elhagyható az || :

sin(α)= gyök(1-cos^2(α)).

2-es

Köszönöm a segítséget. Így tényleg tök logikus az egész, eddig sajnos nem mondta el így senki a trigonometrikus függvények mibenlétét:)