Hogy lehet kiszámolni az 1-től végtelenig sum 1/x^2 értékét!?

pi^2/6-al egyenlő az összeg.

googlebe beírod, hogy sum (1/x^2) és kapsz rá jópár találatot, sokféle bizonyítással.

"És ez ugyanannyi mintha az 1/x^2 függvényt 1-től végtelenig integrálnám?"

Nem. Nem ugyanaz, hogyha diszkrét tagokat adsz össze, mintha egy folytonos függvényt integrálnál.

Ez nem megy a "hagyományos" határértékszáítással.

Ha jól emlékszem ezt a komplex függvényes tételekkel bizonyítottuk, talán a reziduumtétellel.

De ezt is egyetem másod-harmadévében.

Vagyis előbb a komplex függvénytanba kell beleásnod magad, de az nem egy laza hímzőszakkör!

Itt van 14 bizonyítás:

[link]