Mi alapján írunk kikötést egy logaritmikus egyenlethez/egyenlőtlenséghez?

Logaritmus alapja pozitív, kivéve 0.

A logaritmus argumentumának szintén pozitívnak kell lennie.

Mint általában is, az alapján, hogy milyen számokon tudunk minden műveletet elvégezni.

Amikor bevezettétek a logaritmust, rájöttetek, hogy csak pozitív szám logaritmusát tudjátok értelmezni, például a log(2)[-4]-nek nem tudtok értéket adni, mivel nincs olyan (valós) szám, amire a 2-t emelve (-4)-et kapnánk.

Arra is rájöttetek, hogy bár bizonyos esetekben lehetne értelmezni negatív alapú logaritmust, például a log(-2)[-8] definíció szerint lehetne 3, de nagy általánosságban ez nem működik, így abban maradtatok, hogy negatív nem lehet az alap.

0 és 1 pedig azért nem lehet a logaritmus alapja, mert a 0-nak és az 1-nek is minden (értelmezhető) hatványa önmaga, tehát a log(0)[4]-et és a log(1)[6]-ot az életben nem fogjuk tudni értelmezni.

Szóval ha adott egy log(a)[b] kifejezésünk, akkor az biztos, hogy

b>0,

a>0 de a=/=1.

Ezeknek megfelelően kell a kikötést megírni.