"Felhasználva a folytonos függvényekkel végezhető műveleteket mutassuk meg, hogy a következő függvények folytonosak. " Hogy kell csinálni?
Egy ilyen feladatnál mit kell csinálni?
Fel vannak sorolva függvények, de el se tudom kezdeni, nem tudom, hogy mit kellne csinálni, és az interneten se találok semmit.
Például az a):
f(x) = (2 x^2 - x - 1) / (x^2 + 1)
válasza:
válasza:Ez a feladatnak a megoldása?
Nem kell semmilyen "műveleteket" végezni?
válasza:Igen; a linkelt oldalon úgy szól a tétel, hogy ha van két folytonos függvényed, akkor azok összege/különbsége/szorzata/hányadosa (ha a nevező sosem 0) is folytonos lesz. A számlálóban és a nevezőben is két folytonos függvény van, ahol a nevező nem lehet 0, így hányadosuk is folytonos lesz.
De meg lehet úgy is oldani a feladatot, hogy ahogyan ezt a tételt bizonyították, azokat a lépéseket alkalmazod ezen a konkrét függvényen.
Arra viszont figyeljünk, hogy a tétel megfordítása nem mindig lesz igaz; ha f(x)%g(x) (ahol a % alapműveletet jelöl) folytonos, akkor f(x) és g(x) is folytonos; könnyen adható mindegyik műveletre olyan nem folytonos függvény, hogy a rajtuk elvégzett alapművelet eredménye folytonos függvényt ad.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!