Valaki levezetné, hogy az "A képletből", hogy lehet levezetni a "B képletet"? (nagyon egyszerű, de nem megy)
Tudom szégyellnem kellene, de egyetemista vagyok és az annuitás (évjáradék) egy képletét nem tudom átalakítani. Sima tört osztás/szorzás/egyszerűsítés az egész, de teljesen belezavarodtam, szóval
A képlet:
B képlet (erre kellene átalakítani): [link]
Az a helyzet, hogy a matematika mindig ment, de az ilyen egyszerűsítésekbe hajlamos vagyok belezavarodni. Köszi a segítséget.
válasza:Itt valami nem stimmel. Az egyik képletben FV, A másikban PV van. Ezek között mi a kapcsolat?
A jobb oldalak nem egyenlők.
#1: Ja igen, csak a wikipedia másképpen használja a jelölést.
Szóval a lényeg, hogy az első képletben az A változó megfelel az FV-nek, a második képletben pedig az A változó a PV-nek felel meg. Tehát lényegében az AV és FV közötti kapcsolatra utal a két képlet csak a wiki hülyén jelöli és A-val jelöli a másik változót.
válasza:Szóval akkor
FV = PV * ((1+r)^n-1)/r ?
Mert akkor roppant egyszerű; szorzol r-rel:
FV * r = PV*((1+r)^n-1), majd osztasz a második tényezővel:
FV * r/((1+r)^n-1) = PV
Ha n-t akarod kifejezni, akkor osztasz PV=/=0-val:
FV/PV = ((1+r)^n-1)/r, szorzol r-rel:
r * FV/PV = (1+r)^n-1, hozzáadsz 1-et:
r * FV/PV + 1 = (1+r)^n, veszed mindkét oldal 10-es alapú logaritmusát (amennyiben egyik oldal sem negatív, de felteszem, hogy a jellegből adódóan az úgysem játszik)
lg(r * FV/PV + 1) = lg((1+r)^n), a logaritmusazonosság szerint az n szorzótényező lesz:
lg(r * FV/PV + 1) = n*lg(1+r), végül osztasz lg(1+r)-rel:
lg(r * FV/PV + 1)/lg(1+r) = n
Sajnos az r nem fejezhető ki egzaktul a képletből.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!