Valaki segítene nekem, hogy melyik számtani sorozat az, melyre 2a4+a5=21 és 3a3-4a6=-39? Illetve hogyan kell levezetni?

Ezeknek a feladatoknak az szokott a nyitja lenni, hogy mindegyik tagot átírod a[1[ és d segítségével az

a[n] = a[1] + (n-1)*d

képlet szerint;

a[4] = a[1] + 3d

a[5] = a[1] + 4d

a[3] = a[1] + 2d

a[6] = a[1] + 5d

Ekkor az egyenletrendszer így alakul:

első egyenlet: 2*(a[1]+3d)+(a[1]+4d)=21

második egyenlet: 3*(a[1]+2d)-4*(a[1]+5d)=-39

Összevonás után egy kétismeretlenes (lineáris) egyenletrendszert kapsz, amelyet a tanult módok egyikén (kifejezéssel vagy az egyenlő együtthatók módszere szerint) meg tudsz oldani.

Ha egy kicsit jártasabb vagy a számtani sorozatok világában, akkor nem sokkal, de egyszerűbben is meg lehet oldani az átírásokat, viszont egyelőre ezt gyakorold be, aztán ha ez megy, akkor lehet kísérletezni.