Koordináta rendszerben hogyan számolom ki?

Akkor még egyszer;

Például az a kérdés, hogy a (0;0) pont milyen távol van a (3;4) ponttól. Ekkor ki tudsz jelölni egy pontot úgy, hogy meg tudod határozni annak a távolságát az előbbi kettőtől. Ilyen például a (3;0) pont, mely a (0;0) ponttól 3, a (3;4) ponttól 4 távolságra van. Ezek a szakaszok merőlegesek egymásra, így ezek az adott pontok által meghatározott szakasszal egy derékszögű háromszöget határoznak meg, melynek hossza így már Pitagorasz tételével kiszámolható, és azt kapjuk, hogy 5 egység hosszú, tehát 5 egység távolságra vannak a kérdéses pontok egymástól.

Először is olyan nem létezik, hogy egyenes hosszúsága. (Pontosabban az végtelen).

Véges hosszúsága szakasznak van. Amit középiskolában tanultok, azt Euklidesz-féle normának nevezik, amit úgy kapsz, hogy a szakaszt meghatározó pontokat összekötő vektor skaláris komponensei négyzetösszegéből gyököt vonsz.

Ha az x vagy y tengelyre eső vetületek hossza kell (a kérdés alapján erre gondolhattál) akkor a megfelelő irányú koordináták külnbségének az abszolútértékét veszed.

Már megint összevissza bonyolítjátok, és csak összezavarjátok a kérdezőt.

A(x1,y1) B (x2,y2), akkor így kell kiszámolni a két pont távolságát:

d = gyök alatt [(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2]

Ennyit jegyezz meg.

Igen ez simán a Pithagorasz tételből jön. x1-x2 az egyik befogó, y1-y2 a másik befogó, d az átfogó hossza.