Koordináta-rendszerben egyenes?
Az e egyenesről tudjuk, hogy a meredeksége 2
1 és az y tengelyt 4-ben metszi.
a) Ábrázolja koordináta-rendszerben az e egyenest és írja fel az egyenletét!
b) Mutassa meg, hogy a P(2; 5) pont rajta van az e egyenesen! Állítson
merőlegest ezen a ponton át az egyenesre. Írja fel ennek az egyenesnek az
egyenletét!
c) E két egyenest elmetsszük a 4x – 3y = –17 egyenletű egyenessel, a
metszéspontok A és B. Számítsa ki az A és B metszéspontok koordinátáit!
d) Számítsa ki a PAB háromszög területét!
e) Adja meg a PAB háromszög köré írható kör középpontjának koordinátáit!
El tudná nekem valaki magyarázni? Az a) része ment. A b)-nél behelyettesítem a pontot, rajta van. Viszont utána hogy kapom meg az egyenletét? És a c), d), e)?
Előre is köszönöm!
válasza:b) Az m iránytangensű egyenesre merőleges egyenes iránytangense -1/m, s mivel ismerjük az egyenes egy pontját (2,5), ebből az egyenes egyenlete megkapható.
c) Bármely két egyenes metszéspontja megkapható a két egyenes egyenleteiből mint egyenletrendszerből, annak megoldásával.
d) A háromszög egy adott pontját véve, annak két, az adott pontból kiinduló oldalából mint vektorokból a skaláris szorzat kiszámítható a vektor-koordinátákkal, s ennek fele lesz a háromszög területe.
e) A háromszög köré írt kör középpontjának koordinátáit megkaphatod, ha két oldalának felezőmerőlegeseinek a metszéspontját meghatározod. A felezőpontok koordinátáit az eredeti koordinátákból megkaphatod, míg a merőleges iránytangensét a korábban leírt módon.
válasza:Szépen sorjában:
> „Viszont utána hogy kapom meg az egyenletét?”
Ezek szerint sikerült lerajzolni? Próbáltad leolvasni a rajzról, hogy mennyit változik a merőleges egyenes mentén haladva az y, amíg az x mentén 1 egységet haladsz? Ennyi lesz a merőleges egyenes meredeksége; meg még ugye majd az kell majd, hogy hol metszi az y tengelyt…
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!