Ennek a függvénynek, hogy számoljam ki az inverzét?

A kérdésedre a válasz: a következő művelet, hogy 5-ös alapú logaritmust képzel mindkét oldalon, ezután a jobboldal (x-1) lesz.

Egyébként az első lépés rossz, helyesen -3 mindkét oldalon y-3=2×5^(x-1)

y= 2*5^(x-1)+3 /-3

y-3 = 2*5^(x-1) /:2

(y+3)/2 = 5^(x-1) /mindkét oldal 5-ös alapú logaritmusa

log5 [(y+3)/2]=x-1 /:+1

x = log5 [(y+3)/2]+1 -->Ez az inverz

De igény szerint tovább alakítható:

x = log5 [(y+3)/2]+log5 5 = log5 [5/2*(y+3)]

"x = log5 [(y+3)/2]+1 -->Ez az inverz"

Eddig jól írta Ifjutitan.

Viszont ő is vétett egy apró hibát az utolsó sorban, helyesen:

x = log5 [(y+3)/2]+log5 5 = log5 [5*2*(y+3)] = log5 [10y+30]

"Viszont ő is vétett egy apró hibát az utolsó sorban, helyesen:

x = log5 [(y+3)/2]+log5 5 = log5 [5*2*(y+3)] = log5 [10y+30]"

Én nem látom azt a hibát. 5-öt és 2-őt nem szoroztam össze, mert:

log a + log b = log a*b-t használtam

a = (y+3)/2

b=5

x = log5 [(y+3)/2]+log5 5 = log[5*(y+3)/2]

A /2-t előre hoztam, így lett

log[5/2*(y+3)]=log(2,5y+7,5)