Egy autó 50km/h sebességgel falnak ütközik, elejének benyomódása 80 cm?

Lényegében az van, hogy 50km/h-ról 0,8 méter úton áll meg az autó. Legyen kezdősebesség v0=50km/h = 13,89m/s, jelenlegi sebesség v=0 m/s.

Ha a a gyorsulás és t az eltelt idő, akkor:

v=v0+a*t. Átrendezve kapjuk, hogy a=(v-v0)/t.

Legyen s a megtett út, azaz s=0,8m.

s=v0*t + (a/2)*t^2.

Ebbe behelyettesítve a-t:

s=v0*t + [(v-v0)/2t]*t^2 = v0*t + [(v-v0)/2]*t

Innen kiszámolod t-t:

0,8=13,89t -6,945t = 6,945t ebből t=0,115 sec.

Innen pedig az a=-13,89/0,115 = - 120,78 m/s^2.

Annál tennék hozzá, hogyha 50-ről 0-ra lassul egyenletesen, akkor az átlagsebessége 25km/h.

Így az időt kicsit kevesebb számolással is megkaphatjuk:

25km/h = 6,94m/s

t = 0,8m / (6,94m/s)=0,115s