Hogyan kell meghatározni egy implicit alakban megadott görbe deriváltját adott pontban?
pl.: x3+y2=2 pont: (1;2)
Lényegében x szerint deriválom, majd y'-t kifejezve behelyettesítem a kapott deriváltba az adott pontot?
válasza:De nem pont az a lényege, hogy nem lehet implicit alakban függvényalakba hozni? Azért deriváljuk x szerint, majd a derivált egyenletet rendezzük y'-re, amiből megkapjuk a derivált függvényt.
A kérdésem az arra utal, ha adott pontban kérdezik, akkor elég behelyettesíteni az y'= függvénybe, majd a kapott konstans a megoldás?
Egy konkrét feladat rá: x(harmadikon)-y(másodikon)=2x+3y implicit alakban adott deriváltját kérdezik a (2;1) pontban.
Lehet csak én értem félre, akkor bocsánat.
válasza:Jól mondja a kérdező, a #1-nek fogalma nincs az egészről...
3*x^2+2*y*y '=0.
Ebből ki kell fejezni y '-őt:
y ' = -3*x^2/(2*y). Itt x éy y helyére beírod azokat amit megadtak.
Mondjuk a feladat szépsége, hogy a megadott pont nincs rajta a síkgörbén...
Amit mond a #1, fapadosan működik most is, de esetszétválasztás kell:
1.eset: y=gyök[2-x^3].
y '=-3*x^2/(2*gyök[2-x^2])
2.eset: y=-gyök[2-x^3].
y '=3*x^2/(2*gyök[2-x^2]).
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!